Question

如图，已知正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．若∠BEC=60°，求∠EFD的度数

如图，已知正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．若∠BEC=60°，求∠EFD的度数．

Answer 1

∵四边形ABCD是正方形， ∴BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°． ∵CE=CF， ∴∠CFE=∠CEF=45°． ∵在△BCE和△DCF中 BC=DC ∠BCD=∠DCF CE=CF ， ∴△BCE≌△DCF（SAS）， ∴∠BEC=∠DFC=60°， ∴∠EFD=15°．