Question

关于x的方程x2+2x+m=0（1）若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．（2）若此方程的两根x1，x2且

关于x的方程x2+2x+m=0（1）若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．（2）若此方程的两根x1，x2且满足x2x1+x1x2＝6，求m的值．

Answer 1

（1）∵方程x²+2x+m=0有两个不相等的实数根，
∴b²-4ac＞0，
即2²-4×1×m＞0，
解得：m＜1，；
（2）根据根与系数的关系得：x₁+x₂=-2，x₁x₂=m，
由

x2

x1

+

x1

x2

＝6得：

(x1+x2)2?2x1x2

x1x2

=

4?2m

m

＝6
解得：m=

1

2

．