Question

高中数学：已知椭圆方程为x^2+y^2/8=1，射线y=2x√2（x≥0）与椭圆的交点为M

过M做倾斜角互补的两条直线分别与椭圆交于A,B两点（异于M）
⑴求证直线AB的斜率为定值
⑵求三角形AMB面积的最大值
求详解，要过程，谢谢
这道题网上有答案，但是我没看懂，所以请不要直接粘贴

Answer 1

第一问思路：设出直线，然后联立椭圆，求出交点，再通过斜率定义（y的差值除以x的差值）得到常数，就解出来了。

第二问思路：利用第一题的条件得到k，再设截距为m，设出直线，联立椭圆，消元除y，得到x的二次方程，然后再列出面积公式，看需要什么条件，一般来说有直线，有面积，都喜欢用距离公式求高。