Question

某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工

某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下： 作物品种 每亩地所需职工数 每亩地预计产值 蔬菜 1 2 1100元 烟叶 1 3 750元 小麦 1 4 600元 请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多．

Answer 1

设种植蔬菜、烟叶、小麦各x亩、y亩，（50-x-y）亩，由题意有： 1 2 x+ 1 3 y+ 1 4 （50-x-y）=20， 化简得：y=90-3x， 再设预计总产值为W元， 则W=1100x+750（90-3x）+600（50-x-90+3x）， W=50x+43500， 由于y=90-3x≥0，∴0≤x≤30， 此时x取最大值30，代入W 最大 =43500+50×30=45000（元）． 因此不种烟叶，而种蔬菜30亩，小麦20亩，且安排15人种蔬菜，5人种小麦方可获得最大的经济效益．