Question

如图，已知在⊙O中，直径AB为8cm，弦AC为4cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，连接BC，AD．（1）求BC的长．（2）

如图，已知在⊙O中，直径AB为8cm，弦AC为4cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，连接BC，AD．（1）求BC的长．（2）求∠CAD的度数．

Answer 1

（1）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵敏猛AB=8，AC=4，
∴BC²=AB²-AC²=64-16=48，
∴BC=4

3

，
 
（2）∵∠ACB=90°，AB=8，AC=4，
∴∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
又∵CD平绝信分∠ACB，
∴∠BCD=45°，
∴∠桥宏桥BAD=∠BCD=45°，
∴∠CAD=60°+45°=105°．