Question

下列四个命题：①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间 （a，b）内存在零点的充分条件；②命题“若x2＜1，

下列四个命题：①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间 （a，b）内存在零点的充分条件；②命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是“若x＞1或x＜-1，则 x2＞1”；③正弦函数关于X轴对称．④正切函数在定义域是单调的．其中真命题的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

对于命题①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间 （a，b）内存在零点的充分条件很显然是正确的．
对于命题②“若x²＜1，则-1＜x＜1”的否命题是“若x＞1或x＜-1，则 x²＞1”；是错误的，因为否命题只对结果否定，所以错误．
对于命题③正弦函数关于X轴对称．这是正弦函数的性质显然正确．
对于命题④正切函数在定义域是单调的，是错误的，正切函数只在某段区间单调，不能说整体单调．
所以又两个正确的命题，
故答案选择B．