已知椭圆x^2/16+y^2/4=1的弦AB的中点M的坐标(2,1),求直线AB的方程,并求弦AB的长 10
方程我会求，但求弦长时，看到答案上面求得x1.x2=4（2k-1)^2-16/4k^2+1不知道是怎么得来的...
方程我会求，但求弦长时，看到答案上面求得x1.x2=4（2k-1)^2-16/4k^2+1 不知道是怎么得来的
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[(xA)^2/16+(yA)^2/4]-[(xB)^2/16+(yB)^2/4]=1-1
(xA+xB)*(xA-xB)+4(yA+yB)*(yA-yB)=0
2*2+4*2*1*(yA-yB)/(xA-xB)=0
1+2*(y-1)/(x-2)=0
AB:x+2y-4=0
x=4-2y
x^2/16+y^2/4=1
(4-2y)^2+4y^2=16
8y^2-16y=0
y=0,2
x=4,0
|AB|=2√5
(xA+xB)*(xA-xB)+4(yA+yB)*(yA-yB)=0
2*2+4*2*1*(yA-yB)/(xA-xB)=0
1+2*(y-1)/(x-2)=0
AB:x+2y-4=0
x=4-2y
x^2/16+y^2/4=1
(4-2y)^2+4y^2=16
8y^2-16y=0
y=0,2
x=4,0
|AB|=2√5
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