Question

已知函数y=f(x)的定义域是(0,1),求函数g(x)=f(x+a)+f(x-a) 的定义域过程要非常非常详细

Answer 1

解析：由y=f(x)的定义域是（0,1)，所以函数g(x)的定义域为下列不等式的解集
{0＜x+a＜1 ， 0＜x-a＜1
{-a＜x＜1-a ， a＜x＜1+a
也就是区间（-a，1-a）与（a，1+a）的交集，比较两区间左、右端点，可知：
①当-½＜a＜0时，g（x）的定义域为｛x | -a＜x＜1+a｝；

②当0＜a＜½时，g（x）的定义域为｛x | -a＜x＜1-a｝；

③当a＞½或a＜-½时，上述两区间的交集为空集，这是g（x）不能构成函数

所以这个题要讨论三种情况。
希望能帮到你哦~

Answer 2

@你们数学老师

追问

什么

Answer 3

f(x+a)的定义域是0<x+a<1,-a<x<1-a
f(x-a)的定义域是0<x-a<1, a<x<1+a
1，当a<-1
g(x)的定义域不存在
2 -1<a<0
g(x)的定义域：-a<x<1+a
3 0<a<1
g(x)的定义域:a<x<1-a
4 a>1
g(x)的定义域不存在