Question

平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分．（1）有一条直线时，最多可分为______部分

平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分．（1）有一条直线时，最多可分为______部分；（2）有两条直线时，最多可分为______部分；（3）有三条直线时，最多可分为______部分；（4）有四条直线时，最多可分为______部分；（5）有n条直线时，最多可分为______部分．

Answer 1

（1）有一条直线时，最多可分为2部分； 故答案为：2； （2）有两条直线时，最多可分为4部分； 故答案为：4； （3）有三条直线时，最多可分为7部分； 故答案为：7； （4）有四条直线时，最多可分为11部分， 故答案为：11； （5）有n条直线时，最多可分为1+ n(n+1) 2 = n 2 +n+2 2 部分， 故答案为 n 2 +n+2 2 ．