Question

数学题八年级上

是由两个等边三角形组成的图形,它是轴对称图形吗?如果不是请移动其中一个三角形，使它与另一个三角形一起组成轴对称图形，怎么移动才能使所构成的图新具有尽可能多的对称轴？若A B C在一条直线上时，求证：AE=DC 此时你能判断△BMN的形状吗？若能请说明你的理由？

Answer 1

把两个等边三角形的中心重叠，是对称轴最多的对称图形。
三角形BCD和ABE 全等，所以 AE=DC
三角形BMN 是等边三角形。
证明：主要思路是证明MN平行于AB
BM 是角平分线，EM：MA=BE:BA (角分线定理2）
EN:NB=sinECD:sinBCD=SINCDB:SINBCD =BC:BD=BE:BA=EM:MA
所以 MN平行于AB
角BNM=60
等边三角形

Answer 2

由两个等边三角形组成的图形不是轴对称图形;
移动⊿BCE,使它的中心与⊿ABD的中心重合,并且⊿BCE的三边与⊿ABD的三边分别平行时,对称轴最多,最多有"三"条对称轴.
若A,B,C在一条直线上,AE=DC,且⊿BMN是等边三角形.
证明:∵∠ABD=∠CBE=60°.
∴∠ABE=∠DBC=120°;又AB=DB,EB=CB.
∴⊿ABE≌⊿DBC(SAS),AE=DC.
连接MN.⊿ABE≌⊿DBC(已证),则∠BAE=∠BDC;
又∵∠ABM=∠DBN=60度;AB=DB.
∴⊿ABM≌⊿DBN(ASA),BM=BN.
又∠MBN=60°,故⊿BMN是等边三角形.

Answer 3

求什么？？

追问

是由两个等边三角形组成的图形,它是轴对称图形吗?如果不是请移动其中一个三角形，使它与另一个三角形一起组成轴对称图形，怎么移动才能使所构成的图新具有尽可能多的对称轴？若A B C在一条直线上时，求证：AE=DC 此时你能判断△BMN的形状吗？若能请说明你的理由？