斐波那契数列通项公式？
如图：
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：
F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
斐波那契数列特性之平方与前后项：
从第二项开始（构成一个新数列，第一项为1，第二项为2，……），每个偶数项的平方都比前后两项之积多1，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1。
如：第二项 1 的平方比它的前一项 1 和它的后一项 2 的积 2 少 1，第三项 2 的平方比它的前一项 1 和它的后一项 3 的积 3 多 1。
（注：奇数项和偶数项是指项数的奇偶，而并不是指数列的数字本身的奇偶，比如从数列第二项 1 开始数，第 4 项 5 是奇数，但它是偶数项，如果认为 5 是奇数项，那就误解题意，怎么都说不通）
斐波那契数列概念：
斐波那契
斐波那契数列是上面这位数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。
斐波那契数列通项公式
通项公式
证明过程：
有个方法二，因为过于麻烦，不太推荐。所以先推荐我们最常用的第三种方式，待定系数法。
方法三
斐波那契数列前N项和
1.奇数项求和：
奇数项和
证明：a1=a2；a3=a4-a2；a5=a6-a4；；；；
然后利用数列的累加法即可求得
2.偶数项求和：
偶数项和
证明：同上
3.前N项和，奇数项+偶数项
黄金分割比0.618
这个数列，后一项比前一项的极限为0.618，接近于黄金分割比。
证明如下：
回归到题目本身
建平15题如下，只不过这道题是多选（建平的是单选），A算一下肯定是对的，B上面我们讲了结论是对的，C这个错了，D这个简单算一下肯定是对的啦。所以这道题ABD→Right
建平高三2021年月考15题
