已知a,b均大于零,且a+b=4,设（a+1/a）与（b+1/b）的平方和为M,求M的最小值.
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原式=（（a+1）/a）^2+((b+1)/b)^2
=16/(a^2b^2)+6/(ab)+2
=(4/ab+3/4)^2+23/16
4=a+b≥2√ab
∴ab≤4仅当a=b=2是成立
∴M最小为2*（3/2）^2=9/2
=16/(a^2b^2)+6/(ab)+2
=(4/ab+3/4)^2+23/16
4=a+b≥2√ab
∴ab≤4仅当a=b=2是成立
∴M最小为2*（3/2）^2=9/2
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