Question

f(x)=ax²+bx+c.(1)若a+c=0，f(x)在[-1.1]上最大值为2，最小值为-5/2.证明：a不等于0，且绝对值b/a＜2

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

1.先证明，A不等于0 假设a=0 那么c=0， f（x）=bx 最大值与最小值应该互为相反数，与题意不符，所以a一定不等于0.
2. 我是用讨论的方法做的，因为a不等于0 所以函数f（x）是抛物线，但a.b.c 均为未知数，所以图像不确定，就要情况讨论。
（1） 当开口向上时，a＞0 分三种情况，1.抛物线与x轴的交点全在负半轴上（你可以画图试试，发现这种情况是不成立的，当x=0时代入f(x)=c 因为c=－a 所以f(x)=－a 因为a是大于0的，所以这种图像你画不出来！）2.抛物线与x轴的交点一个在左一个在右（符合题意)求出a 和b 满足。3.全在右边（发现又画不出来了)
(2)开口向下 同理...... 我可能想麻烦了，或许有更简单的方法，我也想知道 呵呵。