Question

如图,在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3

如图,在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3，且cosB=（根号10）/8，cos角ADC=-1/4，
（1）求sin角BAD的值
（2）求AC边的长

Answer 1

因为cosB=（根号10）/8，则sin∠B=（3倍根号7）/8
cos角ADC=-1/4，则cos∠ADB=cos（π-∠ADB）=-cos∠ADC=1/4，则
sin∠ADC=（根号15）/4
再利用正弦公式：sin∠B/sin∠ADB=AD/AB，，则AB=（32倍根号15）/根号7
因为sinBAD=sin（π-B-ADB）=sin（B+ADB)=（3倍根号7+5倍根号6）/32
再利用余弦定理，求出BD的长度，即可求出BC的长度
已知AB长度和BC长度以及两边夹角B，则利用余弦定理求出AC的长度。

Answer 2

楼上的，sin B你算错了。所以数据很大，sin B应该是八分之三倍根号六 其他的思路都正确