(2011?盐城模拟)如图,在△ABC中,BC边上的中线AD长为3,且cosB=108,cos∠ADC=-14.(Ⅰ)求sin∠BAD

(2011?盐城模拟)如图,在△ABC中,BC边上的中线AD长为3,且cosB=108,cos∠ADC=-14.(Ⅰ)求sin∠BAD的值;(Ⅱ)求AC边的长.... (2011?盐城模拟)如图,在△ABC中,BC边上的中线AD长为3,且cosB=108,cos∠ADC=-14.(Ⅰ)求sin∠BAD的值;(Ⅱ)求AC边的长. 展开
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幽灵军团小烑
推荐于2016-06-04 · 超过65用户采纳过TA的回答
知道答主
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(Ⅰ)因为cosB=
10
8
,所以sinB=
3
6
8
…(2分)
又cos∠ADC=-
1
4
,所以sin∠ADC=
15
4
…(4分)
所以sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)=
15
4
×
10
8
-(-
1
4
)×
3
6
8
=
6
4
…(7分)
(Ⅱ)在△ABD中,由正弦定理,得
3
3
6
8
BD
6
4
,解得BD=2…(10分)
故DC=2,从而在△ADC中,由余弦定理,得AC2=9+4-2×3×2×(?
1
4
)
=16,所以AC=4…(14分)
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