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已知f(x+1)的定义域为[1,2],则f(x²)的定义域为 要详细过程。
2个回答
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需要两步。
1.先求f(x)的定义域。
f(x+1)的定义域为[1,2],即 1≤x≤2,所以2≤x+1≤3,即f(x)的定义域为[2,3]
2.求f(x²)的定义域。由于f(x)的定义域为[2,3],所以,
2≤x²≤3 ,解得 -√3≤x≤-√2 或 √2≤x≤√3
即定义域为[-√3,-√2]∪[√2,√3]
1.先求f(x)的定义域。
f(x+1)的定义域为[1,2],即 1≤x≤2,所以2≤x+1≤3,即f(x)的定义域为[2,3]
2.求f(x²)的定义域。由于f(x)的定义域为[2,3],所以,
2≤x²≤3 ,解得 -√3≤x≤-√2 或 √2≤x≤√3
即定义域为[-√3,-√2]∪[√2,√3]
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