如图所示,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,点M,N分别为垂足,且PM=PN。

求证:AB=BC... 求证:AB=BC 展开
tclefhw
2012-01-23 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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题目中应该没有AB=BC的吧?
证明:因为PM⊥AD PN⊥DC PM=PN PD=PD
∴△PMD≅△PND(HL)
∴∠PDM=∠PDN
又∠PDN=∠DBC+∠DCB
∠PDM=∠DBA+∠DAB
又因为∠DBA=∠DBC
∴∠DAB=∠DCB
又 BD=BD
∴△DBA≅△DBC
∴AB=BC
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