a1=1,Sn+1=2S+n+1求证an+1为等比数列 急用
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S(n+1)=2Sn+n+1得到Sn=2S(n-1)+n得到an=S(n-1)+n
则Sn=A(n+1)-n-1,S(n-1)=An-n
相减得an=A(n+1)-an-1,
得出A(n+1)=2an+1
所以A(n+1)+1=2(an+1) an+1=2(an-1+1)且a1+1不等于0
等比数列得证
则Sn=A(n+1)-n-1,S(n-1)=An-n
相减得an=A(n+1)-an-1,
得出A(n+1)=2an+1
所以A(n+1)+1=2(an+1) an+1=2(an-1+1)且a1+1不等于0
等比数列得证
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