三个分数裂项公式

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分数裂项公式：
解：an=1/[N(N+1)]=（1/N）- [1/(N+1)]（裂项）
Sn=1/(1×2) +1/(2×3) +1/(3×4) +1/(4×5)+....+1/N(N+1)
=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)?+(1/N）- [1/(N+1)]（裂项求和）
= 1-1/(N+1)
= N/(N+1)

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