已知抛物线y²=4x的焦点为F过M（3,0）的直线与抛物线交于AB两点，点V在y轴上满足向量AC=入向量BC
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AB:y=k(x-3)与y²=4x联立消去y得
k^2(x-3)^2=4x
k^2x^2-(6k^2+4)x+9k^2=0
A(x1,y1),B(x2,y2)
x1+x2=(6k^2+4)/k^2, x1x2=9（1）
又 AF=5, F(1,0), y1^2=4x1
∴ (x1-1)^2+4x1=25,
∴ x1^2+2x1-24=0
解得x1=4, (舍负）代入（1）
得x2=9/4
C在y轴上设为(0,c)
AC=(-x1,m-y1)=(-4,m-y1)
BC=(-x2,m-y2)=(-9/4,m-y2)
∵向量AC=入向量BC
∴-4=-9/4 入,入=16/9
k^2(x-3)^2=4x
k^2x^2-(6k^2+4)x+9k^2=0
A(x1,y1),B(x2,y2)
x1+x2=(6k^2+4)/k^2, x1x2=9（1）
又 AF=5, F(1,0), y1^2=4x1
∴ (x1-1)^2+4x1=25,
∴ x1^2+2x1-24=0
解得x1=4, (舍负）代入（1）
得x2=9/4
C在y轴上设为(0,c)
AC=(-x1,m-y1)=(-4,m-y1)
BC=(-x2,m-y2)=(-9/4,m-y2)
∵向量AC=入向量BC
∴-4=-9/4 入,入=16/9
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