Question

问: 如图,直线y=-4/3x+8与x轴交于A点,与y轴交于B点,动点P从点A出发,以每秒2个单位

问: 如图,直线y=-4/3x+8与x轴交于A点,与y轴交于B点,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动,同时动点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动,当一个点停止运动,另一个点也随之停止运动,连接PQ,设运动时间为t（s）（0<t≤3）. （1）写出A,B两点的坐标; (2)设△AQP的面积为S,试求出S与t之间的函数关系式;并求出当t为何值时,△AQP的面积最大? （3）当t为何值时,以点A,P,Q为顶点的三角形与△ABQ相似,并直接写出此时点Q的坐标

Answer 1

　　(1) y=-4/3x+8 y=0 联立： A(6,0)
　　 y=-4/3x+8 x=0 联立： B(0,8)
　　(2) P(6-2t,0) Q(0.6t,8-0.8t)
　　 s=t(8-0.8t)=8t-0.8t^2
　　 当t=5时，△AQP的面积最大。
　　(3) 0.6t=6-2t
　　 2.6t=6 t=30/13
　　 当t为30/13时,以点A,P,Q为顶点的三角形与△ABQ相似,此时点Q(18/13,80/13)