Question

设函数f(x)=lg(x+根号(x的平方加一)) 1确定函数的定义域。2判断函数的奇偶性。

Answer 1

1，定义域：x+根号(x的平方加一)>0，故根号(x的平方加一)>-x，两边平方，得1>0，恒成立。
因此定义域为x属于R，全部实数。
2，奇偶性：由于f(x)=lg(x+根号(x的平方加一))
f(-x)=lg(-x+根号(-x的平方加一)) ，二者相加看是否等于0。
f(x)+f(-x)=lg(x+根号(x的平方加一)) + lg(x+根号(-x的平方加一))
=lg((x+根号(x的平方加一)* (-x+根号(x的平方加一)) (满足平方差公式)
=lg(x的平方加1-x的平方)
=lg(1)
=0
因此， f(x)与f(-x)相加等于0
即： -f(x)= f(-x)
奇函数哈~

Answer 2

定义域R！奇函数

Answer 3

X≠负1 非奇非偶

Answer 4

任务