Question

物理学电磁题

如图所示，MN、PQ为固定的平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与

地面成30°角．N、Q间接一电阻R’=l Ω，M、P端与电池组和开关组成回路，

电动势=6V内阻r = lΩ，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场．现将

一条质量m=0.04kg，电阻R=l Ω的金属导线置于导轨上，并保持导线ab水平．已

知导轨间距L=O．1m，当开关S接通后导线ab恰静止不动．

若ab静止时距地面的高度为0.5m，断开S，ab沿导轨下滑到底端时的速度大小为2.0m／s．试求该过程中R上得到的电热．(g取10m／s2 )

Answer 1

截面图不好画，你就自己画一下吧，好啊
解答如下：由静止得mgsin0=BIL，U=（0.5/1.5）*6=2V I=2A B=1T
由动能定理得WG+WF安=△Ek WG=0.4*0.5J=0.2J △Ek=1/2 *0.04*4J=0.08J
WF安=-0.12J Q总=0.12J Q=I²Rt QR=（R/R+R‘）*Q总=0.06J

Answer 2

在ab静止时，对它分析：受重力mg、支持力F支、安培力F1（沿导轨向上），合力为0
得　B*I1*L＝mg*sin30度
而这时通过ab的电流是　I1＝E / (r＋R外)　，R外＝R*R`/ (R＋R`)＝1*1 / (1＋1)＝0.5欧
E＝6伏特
所以有　B*[ 6 / (1＋0.5) ]*0.1＝0.04*10*0.5
得磁感应强度是　B＝0.5 特斯拉

ab离地的初始高度 h＝0.5米，到底端时的速度是 V＝2 m/s
当ab导线从静止开始下滑到底端的过程中，因回路中存在电阻的是ab导线和定值电阻R`
且ab的电阻与R`的电阻数值相等（R＝R`＝1欧），所以在这个过程中，ab与R`的发热量是相等的。
设所求的该过程中R上得到的电热为Q
由能量关系　得　mgh＝2*Q＋（m*V^2 / 2）
即　0.04*10*0.5＝2*Q＋（0.04*2^2 / 2）
所求电热是　Q＝0.06焦耳

注：本题所问的内容与前面的一些情况（有电池时ab静止）似乎无关。

Answer 3

我觉得打起字来好麻烦，如果可以用拍的，不知道可不可以哦？？？？