Question

如图，e是平行四边形abcd的边ab延长线上一点de交bc于f，求证：S三角形abf等于S三角形efc

Answer 1

解：
∵ABCD是平行四边形
∴S△ADF=1/2S平行四边形 ABCD
∴S△ABF+S△CDF=1/2S平行四边形 ABCD
∵S△ECD=1/2S平行四边形 ABCD （同底等高）
∴S△ABF+S△CDF=S △CEF +S△CDF
∴S△CEF =S △ABF
∵S△ABF =3
∴S△CEF=3
∴S△ABF = S△CEF

追问

谢谢不过应该没有这几部∵S△ABF =3
∴S△CEF=3
∴S△ABF = S△CEF

追答

对的，谢谢指正~！最终答案是：
解：
∵ABCD是平行四边形
∴S△ADF=1/2S平行四边形 ABCD
∴S△ABF+S△CDF=1/2S平行四边形 ABCD
∵S△ECD=1/2S平行四边形 ABCD （同底等高）
∴S△ABF+S△CDF=S △CEF +S△CDF
∴S△CEF =S △ABF