Question

那(x+6)²+(y-4)²=9的极坐标和参数方程是多少？

Answer 1

一、(x+6)²+(y-4)²=9的极坐标方程是ρ²+4(3ρcosφ-2ρsinφ)+43=0

解：令x=ρcosφ，y=ρsinφ，则

(ρcosφ+6)²+(ρsinφ-4)²=9

ρ²cos²φ+12ρcosφ+36+ρ²sin²φ-8ρsinφ+16=9

ρ²+4(3ρcosφ-2ρsinφ)+43=0

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二、(x+6)²+(y-4)²=9的参数方程是x=-6+3cost，y=4+3sint

解：令x+6=3cost，y-4=3sint，则

(3cost)²+(3sint)²=3²(cos²t+sin²t)=3²=9

所以，x=-6+3cost，y=4+3sint是该方程的参数方程。