Question

已知集合A={x|x^2+(a+2)x+1=0,x∈R},

已知集合A={x|x^2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A∩R-（原题的R的右上角就有一个负号）=∅,求实数a的取值范围。这道题就内个R给我弄糊涂了，R带个负号或星号是什么意思。

Answer 1

R-表示负实数集，N*表示正整数集，“*”是除去0的意思。
在解答你提的问题：
A∩R-=Φ，表示方程x^2+(a+2)x+1=0无负数解
1.Δ=(a+2)^2-4<0时,A=Φ,方程无实数解，必然无负数解
解得：a^2+4a<0==>-4<a<0
2. Δ=(a+2)^2-4≥0时, 方程有实数解，要求两根均为非负
韦达定理 x1+x2=-(a+2)>0,x1x2=1>0，(a+2)^2-4≥0
解得：a≤-4
综上所述，符合条件的实数a的取值范围是a<0

Answer 2

R是实数的意思，R-是负实数的意思，也就是x<0

Answer 3

dd