已知函数Y=fx为二次函数.且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x求f(x)的解析式

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大沈他次苹0B
2022-08-24 · TA获得超过7348个赞
知道大有可为答主
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因为y=f(x)为二次函数,则设f(x)=ax平方+bx+c,得f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)平方+b(x+1)+c+a(x-1)平方+b(x-1)+c=2ax平方+2bx+2a+2c.所以2ax平方+2bx+2a+2c=2x平方-4x,列出方程组2a=2,2b=-4,2a+2c=0,解得a=1,b=-2,c=-1,所以f(x)=x平方-2-1
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