微分方程 y'x+y=-xy^2
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解:微分方程为y'x+y=-xy²，化为xy'/y²+1/y=-x，设1/y=u，微分方程化为-xu'+u=-x，u'/x-u/x²=1/x，(u/x)'=1/x，u/x=ln|x|+ln|c|(c为任意常数)，u=xln(cx)，微分方程的通解为xyln(cx)=1
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