Question

高数积分公式

Answer 1

       积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

高数有24个基本积分公式：

1.∫kdx=kx+C(k是常数)。

2.∫xdx=+1+C，(≠1)+1dx。

3.∫=ln|x|+Cx1。

4.∫dx=arctanx+C21+x1。

5.∫dx=arcsinx+C21x。

6.∫cosxdx=sinx+C。

7.∫sinxdx=cosx+C。

8.∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。

9.∫secxtanxdx=secx+C。

10.∫cscxcotxdx=cscx+C。

11.∫axdx=+Clna。

12.[∫f(x)dx]'=f(x)。

13.∫f'(x)dx=f(x)+c。

14.∫d(f(x))=f(x)+c。

15.∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c。

16.∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。

17.∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。

18.∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。

19.∫sec^2xdx=tanx+c。

20.∫shxdx=chx+c。

21.∫chxdx=shx+c。

22.∫thxdx=ln(chx)+c。

23.令u=1x2，即∫u=23u+C3312122=3u+C=3(1x)+C12d(1x)2。

24.令u=cosx=2，即∫u=22+C=u+C=cosx+C。