Question

（2007南充市）平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线Y=-X+M上，且AP=OP=4.求M的值

教我啊

Answer 1

我看你是南充的，我帮你了，因为我也是
A点的坐标你应该知道吧，x＝4，y＝0
直线Y=-X+M可知，直线与x轴成135度的角
你的O是原点吧，那么就可以知道三角形OPA是一个等边三角形，那么可以知道p的x轴坐标为4/2＝2（中点）
那么你就做过P的对X轴的垂线交x于B点
则，BP=2倍根号下3，你自己表示成数学符号
你现在就可以做过M点的垂线垂直于BP交于C点
可以知道MCP是等腰直角三角形，就可以知道CP=2，那么CB=MO＝BP-CP
M的绝对值就等于CB的长度，就是说M有两个值，一正一负，因为P点可以在X轴的上方可以在下方都可以
这下你应该知道了吧！不懂再问！

Answer 2

AP=OP=4
则P在AO的垂直平分线上
即X=2
X=2时Y=M-2
OP=4则X方+Y方=16
4+(M-2)方=16
(M-2)方=12
M-2=2根号3或-2根号3
M=2根号3+2或-2根号3+2