Question

求以抛物线Y^2=20X的焦点为圆心，且与双曲线X^2/16-Y^2/9=1的两条渐近线都相切的圆的方程

Answer 1

Y^2=20X=2*10*X，焦点F（5，0）
X^2/16-Y^2/9=1渐近线X/4±Y/3=0，即3X±4Y=0
半径R=圆心到切线距离：R=|3*5±0+0|/√(3^2+4^2)=3
圆方程：(X-5)^2+Y^2=9

Answer 2

y^2=20x=2px,p=10,故焦点坐标是(5,0),即圆心坐标.
x^2/16-y^2/9=1,的一条渐进线方程是x/4-y/3=0,即有3x-4y=0
半径R=圆心到直线的距离=|5*3|/根号(9+16)=3
故圆的方程是(x-5)^2+y^2=9