展开全部
用分部积分做。化成(lnx)^3d(-1/x)然后分部积分之后再分两次就出结果了。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∫(lnx)³/x²dx=∫(lnx)³d(lnx)³=(lnx)6/2+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
求不定积分∫(ln³x)/x²]dx
解：原式=-∫ln³xd(1/x)=-(1/x)ln³x+∫(1/x)d(ln³x)=-(1/x)ln³x+3∫(1/x²)ln²xdx=-(1/x)ln³x-3∫ln²xd(1/x)
=-(1/x)ln³x-3[(1/x)ln²x-2∫(1/x²)lnxdx]=-(1/x)ln³x-3(1/x)ln²x-6[∫lnxd(1/x)]
=-(1/x)ln³x-3(1/x)ln²x-6[(1/x)lnx-∫dx/x²]=-(1/x)ln³x-3(1/x)ln²x-6(1/x)lnx-6/x+C
=-(1/x)(ln³x+3ln²x+6lnx+6)+C
解：原式=-∫ln³xd(1/x)=-(1/x)ln³x+∫(1/x)d(ln³x)=-(1/x)ln³x+3∫(1/x²)ln²xdx=-(1/x)ln³x-3∫ln²xd(1/x)
=-(1/x)ln³x-3[(1/x)ln²x-2∫(1/x²)lnxdx]=-(1/x)ln³x-3(1/x)ln²x-6[∫lnxd(1/x)]
=-(1/x)ln³x-3(1/x)ln²x-6[(1/x)lnx-∫dx/x²]=-(1/x)ln³x-3(1/x)ln²x-6(1/x)lnx-6/x+C
=-(1/x)(ln³x+3ln²x+6lnx+6)+C
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
