设数列an满足a1+3a2+3^2a3+```````+3^n-1an=n/3(n属于正整数）
2个回答
展开全部
将【3^(n-1)】×an看做一个整体，并记作xn
于是，x1+x2+……+xn=n/3
所以xn=【x1+x2+……+xn】﹣【x1+x2+……+x(n-1)】
=n/3-(n-1)/3=1/3
即xn是常数列，恒为1/3
所以【3^(n-1)】×an=1/3
an=1/3^n
bn=n × 3^n
用交错相减法可得2Sn=3+3²+3³+……+3^n=½【3^(n+1)﹣1】
所以Sn=¼【3^(n+1)﹣1】
于是，x1+x2+……+xn=n/3
所以xn=【x1+x2+……+xn】﹣【x1+x2+……+x(n-1)】
=n/3-(n-1)/3=1/3
即xn是常数列，恒为1/3
所以【3^(n-1)】×an=1/3
an=1/3^n
bn=n × 3^n
用交错相减法可得2Sn=3+3²+3³+……+3^n=½【3^(n+1)﹣1】
所以Sn=¼【3^(n+1)﹣1】
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
