Question

一道初三的几何题，有图，圆和相似的题

Answer 1

题目就要你证明角OED是直角啊，这就要证三角形OED和三角形OMD全等
垂径定理，知道OM垂直于AB。角OMD为90度，OB等于BD,角BOD=角BDO（等边对等角）
因为角BOA等于90度，所以角ODM=角BOD=90度-角EOD。又因为角OMD+角DOM等于90度
所以角EOD=角MOD，OM和OE是半径，所以相等。而且OD是公共边，所以三角形OED和三角形OMD全等
所以角OED是直角

Answer 2

∵OA=OB，∠AOB=90°，∴∠B=45°，∵M为AB的中点，∴∠AOM=∠BOM=45°，OM⊥AB
∵BD=BO，∴∠BOD=67.5°
∴∠DOM=∠DOE=22.5°。
在△DOE与△DOM中，OD=OD，OM=OE，∴△DOE≌△DOM
∴∠OED=∠OMD=90°
∴DE为圆O的切线。

Answer 3

证明ADE跟AOB是相似三角形
然后所以角AED是直角
所以OE垂直ED