Question

求圆心在直线2x-y-3=0上且过点（5，2）和点（3，-2）的圆的方程

Answer 1

2x-y-3=0
y=2x-3
设圆心（a，2a-3）
圆心到圆上各点的距离相等
(a-5)²+(2a-3-2)²=(a-3)²+(2a-3+2)²
a²-10a+25+4a²-20a+25=a²-6a+9+4a²-4a+1
30a-10a=50-10
20a=40
a=2
圆心（2，1）
半径=√(2-5)²+(1-2)²=√10
圆方程：(x-2)²+(y-1)²=10

Answer 2

两点中点(4,0)连线斜率2,所以圆心过直线y=-1/2(x-4)算到圆心(2/3,5/3),带一个点进去就算到方程了

Answer 3

圆心在直线2x-y-3=0上,设圆心（a,2a-3),则圆的方程：(x-a)^2+[y-(2a-3)]^2=r^2
圆过点（5,2)和（3,-2）：
(5-a)^2+[2-(2a-3)]^2=r^2
(3-a)^2+[(-2)-(2a-3)]^2=r^2
解得：a=2
,r^2=10
圆的方程:(x-2)^2+(y-1)^2=10