Question

已知抛物线与x轴的两个交点关于y轴对称，且两点距离为10，

若点（3，-16）也在这条抛物线上，则抛物线的顶点是

Answer 1

对称轴是x=0
所以是y=ax²+c

两点距离为10
所以两点是(±5,0)
所以
0=25a+c
过点则-16=9a+c
相减
16a=16
a=1
c=-25a=-25
所以顶点是(0,-25)

追问

2的﹣2次方等于多少呢

Answer 2

y=ax²+bx+c
两个交点关于y轴对称
b=0
y=ax²+c
-16=9a+c
两点距离为10
(5,0)
0=25a+c
a=1
c=-25
y=x²-25
抛物线的顶点是(0,-25)