Question

已知抛物线y=-1/2x^+（6-m）x+m-3与x轴有A,B两个交点，且A,B两点关于y轴对称。 （1）求m的值 （2）写出抛

线与顶点坐标。
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谢谢大家了.........

Answer 1

此题主要是考查抛物线对称轴方程和顶点坐标.抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴方程为x=b/(-2a) 这是公式来的.
解:因为抛物线y=-1/2x^+（6-m）x+m-3与x轴有A,B两个交点,且A,B两点关于y轴对称,
所以y轴是抛物线的对称轴,即x=0 为对称轴,
又由公式得对称轴方程为x=b/(-2a)=(6-m)/[-2*(-1/2)]=(6-m)
所以(6-m)=0
得m=6
抛物线方程为y=-1/2x^2+3 ,抛物线开口方向向下,
当x=0时,y=3 ,即顶点为(0 ,3)

希望能帮到你,若能被你采纳就更高兴了^0^

Answer 2

抛物线与x轴的交点的横坐标可以理解为方程-1/2x^+（6-m）x+m-3=0的两个解，
因为两点关于y轴对称，
所以方程两个解的和为零，（利用韦达定理）
解得m=6

[第2问只需要把m=6代入原式即可，然后再用顶点坐标公式求出顶点坐标]
则抛物线解析式为：y=1/2x^2+3
顶点坐标为（0,3）