Question

几何题。（第二问就可以，一定是三种情况，只会4的就不要答了。）谢谢

如图，在矩形ABCD 中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD以1cm/s的速度移动。如果点P和Q 分别从A和C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动。设运动的时间为t（s），圆P和圆Q半径都是2cm，那么t为何值时，圆P和圆Q外切？

Answer 1

P到D点需要11秒，Q到D点需要20秒，所以从这里可知有三次满足情况（外切的意思就是PQ两点相隔4cm）：
1、P在AB边，Q在CD边；
4T+T=20 T=4
2、PQ都在CD边，P追上Q时；
T+24-4T=4 T=20/3
3、PQ都在CD边，P脱离Q时。
4T-T-24=4 T=28/3

这里还要分析一种情况，就是P在BC边，而Q在CD边时，也就是PQC成一个斜边为4的直角三角形。
如果有这种情况，那么必须是P行进到20与24之间，也就是5到6秒之间
而此时Q已经走了5cm以上了，所以不存在这种可能性。