如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P。

(1)求证:PD=PE;(2)若CE:CA=1:5,BC=10。求BP的长。。... (1)求证:PD=PE; (2)若CE:CA=1:5,BC=10。求BP的长。。 展开
fxr4121
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1)作DQ//AC,则DQ=DB=CE
∠PDQ=∠PEC(内错角)
另外∠P=∠P
∴△PDQ≌△PEC
∴ PD=PE
2)
∵DQ=DB=CE=1
∴BQ/BC=DQ/AC
BQ/10=1/5
∴BQ=10*1/5=2 QC=10-2=8 QP=QC/2=4
∴BP=BQ+QP=2+4=6
笔架山泉
2012-01-27 · TA获得超过2万个赞
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解答:
1、过D点作BC的平行线,交AC于F点,
∴易证:AD=AF,∴DB=FC=CE,
∴PC是△EFD的中位线,
∴PD=PE。
2、设CE=x,则AC=AB=5x,
∴DB=FC=CE=x,∴AD=AF=4x,
∴由△ADF∽△ABC得:
4x∶5x=DF∶10,
∴DF=8,
∴PC=4,
∴BP=6。
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