已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x

1若点p(1,-根号3)在角a的终边上,求f(a)的值2若x∈[-π/6,π/3],求f(x)的值域... 1若点p(1,-根号3)在角a的终边上,求f(a)的值
2若x∈[-π/6,π/3],求f(x)的值域
展开
 我来答
暖眸敏1V
2012-01-28 · TA获得超过9.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.8万
采纳率:90%
帮助的人:9395万
展开全部
1
∵点p(1,-根号3)在角a的终边上,
∴tana=-√3
∴f(a)=√3sin2a-2sin²a
=(2√3sinacosa-2sin²a)/(sin²a+cos²a)
=2(√3 tana-tan²a)/(tan²a+1)
=2(-3-3)/(3+1)=-3
2.
f(x)=√3sin2x-2sin²x
=√3sin2x+cos2x-1
=2sin(2x+π/6)-1

∵x∈[-π/6,π/3],
∴(2x+π/6)∈[-π/6,5π/6]
∴sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]
2sin(2x+π/6)∈[-1,2]
∴f(x)的值域[-2,1]
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
VB12335
2012-01-28 · TA获得超过350个赞
知道小有建树答主
回答量:179
采纳率:0%
帮助的人:178万
展开全部
1.tana=-√3,则a=2π/3
f(a)=√3sin2a-2sin²a=3/2-3/2=0
2.f(x)=√3sin2x-2sin²x整理的f(x)=2sin(2x+π/6)-1
x∈[-π/6,π/3],则(2x+π/6)∈[-π/6,5π/6],所以f(x)∈[-2,0]
(由于这个根号根到哪里你没有表明,所以我只能按自己的理解来了。。。)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式