Question

初三数学问题（高手帮帮忙！！！！！！！！！）

已知二次函数y=2x^2+9x+34,当自变量x去两个不同的值x1,x2时，函数值相等。则当自变量x取x1+x2时的函数值与x=_________时的函数值相等。（要过程，3Q）

Answer 1

当自变量x去两个不同的值x1,x2时，函数值相等，说明x1与x2关于对轴x=-9/4对称
所以x1+x2=-9/2
同理，令（x+-9/2）/2=-9/4
所以x=0

追问

请问一下：令（x+-9/2）/2=-9/4是什么意思啊？不是应该将x1+x2=-9/2代入y=2x^2+9x+34求出y的值a，再将a代入原方程式求出x吗？

追答

显然不是的。。。
二次函数f（x），令对称轴为x=c，若f（a）=f（b），要么a=b，要么0.5(a+b)=c
因为x1+x2=-9/2，要想取到相同函数值，则0.5（x+-9/2）=-9/4，解得x=0