Question

如图一，在三角形abc中，角acb=2角b,角bac的平分线ao交bc于点d,点h为ao上一动点，过点h作直线l垂直ao于h

分别交直线ab ac bc于点n e m
1当直线l经过点c时，证明bn=cd
2当m是bc中点时，证明ce和cd之间的等量关系
3bn ce cd 之间等量关系

Answer 1

因画图不方便，就写要点吧
（1）画出过C点的图，连接DN（辅助线）。△CDF等腰，所以CD=DF，同样三角形BFD等腰，所以DF=BF。所以BF=CD （注意证明等腰，需要进行角度换算，把目标三角形的交换算成大△ABC的角，因为他们只有有题目给定的关系）
（2）要用到（1）的结论和方法：即过C点做AO的垂线交AB于F，在△BCF中，因为CF//MN，且M为BC中点，所以N也是BF的中点（相似型、金字塔），而且NF=CE（用全等可以证明），及BN=NF，（1）中已经证明BF=CD， 所以等到 CD=2CE
（3）CD=BN+CE

Answer 2

（3）当点m在线段bc的延长线上时，bn=cd+ce~当点m与点c重合时，bn=cd~当点m在线段bc上时，cd=bn+ce~当点m与点b重合时，cd=ce，当点m在cb的延长线上时，ce=cd+bn

Answer 3

1）证明：连接ND．
∵AO平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∵直线l⊥AO于H，
∴∠4=∠5=90°，
∴∠6=∠7，
∴AN=AC，
∴NH=CH，
∴AH是线段NC的中垂线，
∴DN=DC，
∴∠8=∠9．
∴∠AND=∠ACB，
∵∠AND=∠B+∠3，∠ACB=2∠B，
∴∠B=∠3，
∴BN=DN．
∴BN=DC；
（2）如图，当M是BC中点时，CE和CD之间的等量关系为CD=2CE．
证明：过点C作CN'⊥AO交AB于N'．
由（1）可得BN'=CD，AN'=AC，AN=AE．
∴∠4=∠3，NN'=CE．
过点C作CG∥AB交直线l于G．
∴∠4=∠2，∠B=∠1．
∴∠2=∠3．
∴CG=CE．
∵M是BC中点，
∴BM=CM．
在△BNM和△CGM中，
∠B=∠1BM=CM∠NMB=∠GMC
，
∴△BNM≌△CGM．
∴BN=CG．
∴BN=CE．
∴CD=BN'=NN'+BN=2CE．
（3）BN、CE、CD之间的等量关系：
当点M在线段BC上时，CD=BN+CE；
当点M在BC的延长线上时，CD=BN-CE；
当点M在CB的延长线上时，CD=CE-BN．
肯定对哦

Answer 4

（1）证明：连接 .
∵ 平分 ,
∴ .
∵直线 ⊥ 于 ,
∴ .
∴ .
∴ .
∴ .
∴ 是线段 的中垂线.
∴ . --------------------1分
∴ .
∴ .
∵ , ,
∴ .
∴ .
∴ .----------------------2分
（2）如图，当 中点时, 和 之间的等量关系为 . ----3分
证明：过点 作 交 于 .
由（1）可得 , .
∴ , .
过点 作 ∥ 交直线 于 .
∴ , .
∴ .
∴ .
∵ 中点,
∴ .
在△ 和△ 中，

∴△ ≌△ .
∴ .
∴ .
∴ .----------------------4分
（3） 、 、 之间的等量关系：
当点 在线段 上时， ；
当点 在 的延长线上时， ；当点 在 的延长线上时， .----------------------6分

追问

可以发到我的邮箱里吗，在网页上看不到，981758828@qq.com
拜托了，实在是弄不懂