Question

已知函数f(x)=2sin(2x-π/3) (1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合。 （2）函数f(x)单调区间。

Answer 1

解：x∈R所以2x-π/3∈R，故f(x)max=2 此时2x-π/3=π/2+2kπ，则x=5π/12+kπ
，
所以集合为{x|x=5π/12+kπ，k∈Z}
（2） 单调增区间：2kπ-π/2≤2x-π/3≤ 2kπ+π/2 即 x∈[kπ-π/12，kπ+5π/12]
单调减区间：2kπ+π/2≤2x-π/3≤ 2kπ+3π/2 即 x∈[kπ+5π/12，kπ+15π/12]

Answer 2

（1） f(x)max=2
（2） 设y=2sin u , u=2x-π/3
单调增区间：u∈[2kπ-π/2，2kπ+π/2] 即 x∈[kπ-π/12，kπ+5π/12]
单调减区间：U∈[2kπ+π/2，2kπ+3π/2] 即 x∈[kπ+5π/12，kπ+15π/12]

追问

第一问最大值的集合是什么。。。