Question

一道数学题 悬赏5分

.将抛物线y=3x^2沿x轴方向平移，使其经过（0，12），求平移后抛物线的解析式
要写过程，谢谢。

Answer 1

当y=12时，3x^2=12
此时x=±2
也就是说，y=12所对应的x的值为±2
此时只要把函数向左或向右移动2个单位就可得到过（0，12）的函数。
这时，新的函数就是y=3(x±2)^2=3x^2±12x+12
综上：平移后的抛物线的解析式为y1=3x^2+12x+12，y2=3x^2-12x+12
不懂的话可追问

追问

请问解析式答案是y=3(x+2)^2
y=3(x-2)^2 这样吗？

Answer 2

设抛物线平移后的方程为y=3（x+a）^2
因为经过（0，12），所以12=3（0+a）^2
解得 a=2或 -2
平移后的方程为y=3（x+2）^2或y=3（x-2）^2

Answer 3

y=3x^2+12
因为平移只改变高度，不改变形状，所以设平移后的抛物线为y=3x^2+a，将（0，12）代入，得到a=12

Answer 4

y=3(x+2)^2
y=3(x-2)^2 楼上的是沿y轴平移的 是错误的

追问

你能详细写过程吗？谢谢。