如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC，AE分别交于点O，点E，连接EC。
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∵AE∥BC，DE∥AB
∴ABDE是平行四边形
∴DE=AB 又∵AB=AO
∴DE=AO
∵四边形ADCE是菱形
∴OD=½DE 且∠AOD=90° ∴OD=½AO
∴tan∠OAD=OD／AO=1／2
∴ABDE是平行四边形
∴DE=AB 又∵AB=AO
∴DE=AO
∵四边形ADCE是菱形
∴OD=½DE 且∠AOD=90° ∴OD=½AO
∴tan∠OAD=OD／AO=1／2
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