Question

已知直线 y=-3/4x+m与x轴y轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6） （1）求的m值和点A的坐标

（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与x轴交于点E，设BP=a，梯形PEAC的面积为s。
①求s与a的函数关系式，并写出a的取值范围；
②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。

Answer 1

（1）把B（0，6）代入 ，得 ＝6………………………1分
把 ＝0代入 ，得 ＝8
∴点A的坐标为（8，0）…………… 3分
（2）在矩形OACB中，AC＝OB＝6，
BC＝OA＝8，∠C＝90°
∴AB＝
∵PD⊥AB∴∠PDB=∠C＝90°
，∴ ∴ ∴
又∵BC∥AE，∴△PBD∽△EAD
∴ ，即 ，∴
∵ ，∴ （ ）……………………………7分 （注：写成 不扣分）
② ⊙Q是△OAB的内切圆 ，可设⊙Q的半径为r
∵ ,解得r=2.………………………………………8分
设⊙Q与OB、AB、OA分别切于点F、G、H
可知，OF＝2∴BF＝BG＝OB－OF＝6－2＝4，设直线PD与⊙Q交于点 I、J ，过Q作QM⊥IJ于点M，连结IQ、QG， ∵QI＝2，
∴ ∴ 在矩形GQMD中，GD＝QM＝1.6
∴BD＝BG+GD＝4+1.6＝5.6，由 ，得
∴点P的坐标为（7，6）…………………………………………………………………11分
当PE在圆心Q的另一侧时，同理可求点P的坐标为（3，6）………………………12分
综上，P点的坐标为（7，6）或（3，6）．………………………………………………13分。
参考资料：百度文库 中考数学压轴题100题精61-80题及答案第77题

Answer 2

第一题将B（0,6）点带入方程得m=6，原式变为y=-3/4x+6.因为方程交x轴于A点，将y=0带入方程得x=8.所以m=6 A(8,0).

Answer 3

第一题将B（0,6）点带入方程得m=6，原式变为y=-3/4x+6.因为方程交x轴于A点，将y=0带入方程得x=8.所以m=6 A(8,0).