Question

已知关于x的方程2(kx-1)=(k+2)x+1的解是正整数，且K为整数，求关于x的方程k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解

谢谢了

Answer 1

解：由2(kx-1)=（k+2）x+1得 x=3/（k-2）
由于x的解为正整数，所以k-2>0，k-2=<3，即k>2，k=<5
应为k为整数，所以k=3，4，5；由题意x为正整数，可得k=3，5
当k=3时，方程k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解为x=1
当k=5时，方程k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解为x=15/13

Answer 2

第一个方程整理后：(k-2)x = 3，由题意，k=3时x=3，k=5时x=1；
分别把3和5代入第二个方程，可得到两个方程：
3(x-1)-4 = 4(3x-4) 此方程解为 1
5(x-1)-4 = 6(3x-4) 此方程解为 15/13

Answer 3

解：由2(kx-1)=（k+2）x+1得 x=3/（k-2）
由于x的解为正整数，所以k-2>0，k-2=<3，即k>2，k=<5
因为k为整数，所以k=3，4，5；由题意x为正整数，可得k=3，5
当k=3时，k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解为x=1
当k=5时，k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解为x=15/13
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Answer 4

1或15/13