Question

数学初三二次函数问题

抛物线y= - (x的平方）- 2x + 3与 y轴 交与点 c，与 x轴 交与点 A（1,0）B（-3，0）
问：在该抛物线的对称轴上是否存在一点 Q，使得三角形 QAC 的 周长 最小，若存在，求Q的坐标，若不存在，说明理由
该抛物线上的第二象限内是否存在一点P，使三角形PBC面积最大？，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由

急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

由于对称轴是垂直平分AB的，所以对称轴上的点到A，B的距离相等。由两点之间线段最短可得，连结BC与对称轴交点即为第一小题所求点。
第二小题，用点到直线距离公式来做。额，具体公式，百度一下。设点P（X,Y），然后代入公式。又由于点在抛物线上，将Y用X代掉。具体计算，懒得算了。

追问

你说的我知道啊，就是不会算，而且，你说的有些都不理解

Answer 2

Q(-1,3/2)对么？如果对的话，我是这么做的。
求三角行周长最小值即转化为QC的平方+QA的平方的最小值即。
Q设(-1,Y),c(0,3),A(-3,0)即（-1）2+（y‐3）2+（2）2+(y)2的最小值
整理得：2*（y^2‐3y+7）记这个函数的最小值，可知，当Y=3/2时，此函数有最小值，即
QC的平方+QA的平方最小值即QC+QA+AC的最小值所以当Q点坐标（-1,3/2）,希望能帮助到你

追问

第二题呢

追答

第二题不太会啊，有点深奥

Answer 3

D
因为，函数的最大值（b²-4ac)/4a=3
且开口向下，所以a＜0
所以b²-4ac＜0
故
方程无实根

Answer 4

设它的解析式为y=a(x-h)的平方+k,因为顶点坐表是(3，-1)所以h=3.k=-1那么初步可以得出y=a(x-3)的平方-1，把(0，-4)代入，就可以得出y=-1/3(x-3)的平方-1

Answer 5

b啥都不控制，他只是一个计算的数而已，它由对称轴和开口方向决定，你可以由他的符号推出a的符号