Question

质量M=3kg、足够长的平板车放在光滑水平面上，车左端有一质量m=1kg的小物块，

质量M=3kg、足够长的平板车放在光滑水平面上，车左端有一质量m=1kg的小物块，小车左上方的天花板上固定一障碍物A，其下端略高于平板车上表面但能挡住物块。初始时，车与物块一起以v0=2m/s的水平速度向左运动，此后每次物块与A发生碰撞后，速度均反向但大小保持不变，而小车可继续运动。已知物块与车之间的动摩擦因数u=0.5，取g=10m/s^2，碰撞时间忽略不计，求
(1)与A第一次碰撞后，物块与平板车 所能获得的共同速率
（2）设木板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动所能达到的最大距离S=0.4m，求物块与木板间的动摩擦因素
（3）要是物体不会从平板车上滑落，平板车至少应为多长

Answer 1

你动量应该学过了吧？
用动量的方法：
1、（1）因为车和木块这个系统在木块碰后动量守恒
根据动量守恒定律有：Mv0-mv0=(m+M)V，得V=（M-m)V0/(m+M)
得V=1m/s。
用运动学的方法：
（2）以向右为正方向。
对m：f=umg，方向向左，所以am=ug
对M：f=umg，方向向右，所以aM=umg/M
因木块碰后到与车获得共同速度这个过程二者时间相同。
有：(V+vo)M/umg=（V-V0）/-ug
得V=(M-m)V0/(m+M)=1m/s
2、设木块的加速度为a
则有：2aS=V0²，得a=5
又a=u′g，得u′=0.5
3、不会从平板车滑落，物体碰后减速到0相对车的位移要≤L
此时相对车的末速度为V2=0-（-2)=2
刚碰，物体速度反向，相对车的初速度为V1=2-(-2)=4
物体的加速度am=5，方向向左。
车的加速度aM=5/3，方向向右。
所以物体相对车的加速度a相=20/3，方向向左。
∵S相≤L
∴（V2²-V1²)/-2a相≤L
所以L≥0.3m