Question

设f(x)是定义在R上的偶函数,它在[0,+无穷)上为增函数,且f(三分之一)=0,则不等式(log八分之一x)>0的解集为

求答案,要过程,谢谢

Answer 1

偶函数有f(x)=f(|x|)
f(log1/8 x)>0
即有f(|log1/8 x|)>f(1/3)
即有|log1/8 x|>1/3,.....(根据增函数得到)
log1/8x>1/3或log1/8x<-1/3
解得:x<1/2或X>2